Question

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，∠DAB=60°，點P在AB邊上運動，連接CP，過點D作DE⊥CP，垂足為E．設(shè)CP=x，DE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

• A． y=$\frac{6}{x}$
• B． y=$\frac{6\sqrt{3}}{x}$
• C． y=$\frac{12}{x}$
• D． y=$\frac{12\sqrt{3}}{x}$

Answer 1

分析 過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接PD，首先求出平行四邊形ABCD的面積，進(jìn)而求出△DCP的面積，最后求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接PD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∵BC=4，∠DAB=60°，
∴DF=2$\sqrt{3}$，
∴平行四邊形的面積為6×2$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$，
∵△DCP的面積等于平行四邊形ABCD的面積一半，
∴△DCP的面積為6$\sqrt{3}$，
∵過點D作DE⊥CP，垂足為E，CP=x，DE=y，
∴$\frac{1}{2}$xy=6$\sqrt{3}$，
∴y=$\frac{12\sqrt{3}}{x}$，
故選D．

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出平行四邊形ABCD的面積．