【題目】已知AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半徑為5，則AB與CD的距離是（　　）

A.1B.7C.1或7D.無法確定

【答案】C

【解析】

由于弦AB、CD的具體位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.

解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖①，

過點O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，

∵AB∥CD，

∴OE⊥AB，

∵AB＝8，CD＝6，

∴AE＝4，CF＝3，

∵OA＝OC＝5，

∴由勾股定理得：EO＝＝3，OF＝＝4，

∴EF＝OF﹣OE＝1；

②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖②，

過點O作OE⊥AB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，

EF＝OF+OE＝7，

所以AB與CD之間的距離是1或7．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以OB為直徑畫圓M，過D作⊙M的切線，切點為N，分別交AC、BC于點E、F，已知AE＝5，CE＝3，則DF的長是（　　）

A. 3B. 4C. 4.8D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側(cè)）．

（1）當(dāng)A（4，2）時，求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）當(dāng)A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．若，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，2）為圓心，2為半徑的圓上一動點，連結(jié)PA、PB．則△PAB面積的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）將四邊形沿軸向上平移個單位長度得到四邊形，問點是否落在（1）中的反比例函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，過D作DE⊥BD交AB于點E，經(jīng)過B，D，E三點作⊙O．

（1）求證：AC與⊙O相切于D點；

（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．請解答：

（1）點A、C的坐標(biāo)分別是　　　　 、　　　　 ；

（2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C'；

（3）在（2）的條件下，求點C旋轉(zhuǎn)到點C'所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(biāo)（x，y）．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點Q（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)所示，等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC于點C1交AB的延長線于點B1．

(1)請你探究：＝，＝是否都成立？

(2)請你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請問＝一定成立嗎？并證明你的判斷．

(3)如圖(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E為AB上一點且AE＝5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F．試求的值．

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