如圖,ABCD為矩形,E為BC中點,以AE為折痕,折疊△ABE,B落在B1,連B1B和B1C,判斷△B1BC形狀.

【答案】分析:易得BE=B1E,可得到所對的2個角相等,根據(jù)E為BC中點,可得B1E=EC,也可得到2個角相等,4個角相加為180°可得∠BB1C為90°,那么可得所求三角形的形狀.
解答:解:∵△AB1E是由△ABE翻折得到的,
∴BE=B1E,
∴∠EBB1=∠EB1B,
∵E為BC中點,
∴BE=EC,
∴B1E=EC,
∴∠EB1C=∠ECB1,
在△BB1C中,
∴∠EBB1+∠EB1B+∠EB1C+∠ECB1=180°,
∴∠BB1E+∠CB1E=90°,
∴△B1BC是直角三角形.
點評:考查翻折問題;用到的知識點為:翻折前后的對應(yīng)線段相等;等邊對等角.
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