精英家教網(wǎng)如圖,將△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合,下列結(jié)論中:①EF∥AB且EF=
1
2
AB
;②∠BAF=∠CAF;③S四邊形ADFE=
1
2
AF•DE
;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正確結(jié)論的序號(hào)是
 
分析:根據(jù)折疊得到DE垂直平分AF,再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩條對(duì)角線的乘積的一半即可證明③,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可證明④.
解答:解:①要使EF∥AB且EF=
1
2
AB
,則需EF是△ABC的中位線,根據(jù)折疊得AE=EF,顯然本選項(xiàng)不一定成立;
②要使∠BAF=∠CAF,則需AD=AE,顯然本選項(xiàng)不一定成立;
③根據(jù)折疊得到DE垂直平分AF,故本選項(xiàng)正確;
④根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),得∠BDF=∠DAF+∠AFD,∠CEF=∠EAF+∠AFE,又∠BAC=∠DFE,則∠BDF+∠FEC=2∠BAC,故本選項(xiàng)成立.
故答案為③④.
點(diǎn)評(píng):此題綜合考查了折疊的性質(zhì)、對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩條對(duì)角線的乘積的一半、三角形的外角的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將△ABC沿DE翻折,折痕DE∥BC,若
AD
BD
=
1
2
,BC=6,則DE長(zhǎng)等于( 。
A、1.8B、2C、2.5D、3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,將△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合,下列結(jié)論正確的有( 。
①EF∥AB;           
S四邊形ADFE=
1
2
AF×DE
;
③∠BAF=∠CAF;       
④∠BDF+∠FEC=2∠BAC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•雅安)如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′.已知BC=
3
cm,△ABC與△A′B′C′重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的
1
3
,則△ABC平移的距離BB′是
3
-1)
3
-1)
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,將△ABC沿AC所在的直線翻折得到△ADC,且頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是D,則下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,將△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF,若△ABC的周長(zhǎng)等于8,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于(  )

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