【題目】探索規(guī)律：

觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

1+3+5+7+9=52=25

（1）猜想1+3+5+7+9+…+29=　　 = ；

（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=　　 = ；

（3）用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+…+77+79．

【答案】（1）152=225；（2）（n+1）2=n2+2n+1；（3）1200

【解析】

（1）（2）觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個(gè)奇數(shù)的和的一半的平方，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（3）用從1開始到79的和減去從1開始到39的和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：（1）1+3+5+7+9+…+29==152=225；

（2）1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= =(n+1)2=n2+2n+1；

（3）原式=(1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79)﹣(1+3+5+…+39)

=1200．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時(shí)間參加社會(huì)公益活動(dòng)，并對(duì)全體職工參加公益活動(dòng)的時(shí)間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息回答下列問題：

該單位職工共有______名；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

職工參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；

職工參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（　�。�

A. 3對(duì) B. 2對(duì) C. 1對(duì) D. 0對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（1，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．

（1）求證：BM∥DN；

（2）求證：四邊形MPNQ是菱形；

（3）矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)四邊形MPNQ為正方形，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元，另外，通話費(fèi)按元計(jì)；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但通話費(fèi)按元計(jì)按照此類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)完成下列各題：

直接寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用元與通話時(shí)長(zhǎng)分之間的關(guān)系式：

A類：______B類：______

若每月平均通話時(shí)長(zhǎng)為300分鐘，選擇______類收費(fèi)方式較少．

求每月通話多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，按兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說明：AC∥DF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案