如圖1，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為.(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)A的直線交x、y軸于E、F兩點(diǎn)，且△EOF以點(diǎn)A為外心，求這條直線的解析式；

(3)如圖2，在(2)下，若Q是OE上不與O、E重合的任意一點(diǎn)，QD⊥EF于D，DH⊥y軸于H，在線段OE上是否存在點(diǎn)Q，使QH∥EF？若存在這樣的點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【解析】(1)利用三角形的面積求出反比例函數(shù)的解析式

（2）作AC⊥x軸，AD⊥y軸，利用外心性質(zhì)求出E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出直線的解析式

(3)利用平行線的性質(zhì)和相似三角形求證

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=-
2
x
（x＜0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A點(diǎn)B分別在X軸，Y軸上，且OA=精英家教網(wǎng)OB=2，PM⊥X軸于M，交AB于點(diǎn)E，PN⊥Y軸于點(diǎn)N，交AB于F；
（1）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
5
3
時(shí)，連OE，OF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)及△EOF的面積；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù) y=-
2
x
（x＜0）的圖象上移動(dòng)，它的坐標(biāo)設(shè)為P（a，b） （-2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|(zhì)b|），其他條件不變，探索：以AE、EF、BF為邊的三角形是怎樣的三角形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為2，則k=
-4
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，若矩形PMON的面積為6，則k的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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