【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為 ．

【答案】（6+2 ）a
【解析】解：∵∠C=30°，∠BAC=90°，DE⊥AC， ∴BC=2AB，CD=2DE=2a．
∵AB=AD，
∴點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，
∴BC=2CD=4a，AB= BC=2a，
∴AC= = =2 a，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2a+4a+2 a=（6+2 ）a．
故答案為：（6+2 ）a．
先根據(jù)∠C=30°，∠BAC=90°，DE⊥AC可知BC=2AB，CD=2DE，再由AB=AD可知點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，由此可用a表示出AB的長，根據(jù)勾股定理可得出AC的長，由此可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
（1）若點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）在圖象上，當(dāng)x2＞x1＞0時(shí)，y2＞y1；
（2）當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）x=3是關(guān)于x方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.則CB的長=( )．

A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過O點(diǎn)的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是（　�。�
A.6
B.-6
C.3
D.-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長(c為斜邊長)，斜邊上的高是h，給出下列結(jié)論：

①長為a2，b2，c2的三條線段能組成一個(gè)三角形；②長為，，的三條線段能組成一個(gè)三角形；③長為a＋b，c＋h，h的三條線段能組成直角三角形；④長為，，的三條線段能組成直角三角形．

其中所有正確結(jié)論的序號為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖：直線AB⊥BC，四邊形ABCD是正方形，且AB=6，點(diǎn)P是BD上一點(diǎn)，且PD=2，一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P上，另兩條邊與BC、AB所在直線相交于點(diǎn)E、F，在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，使得△PBF是等腰三角形，（1）線段BD=________,（2）請寫出所有滿足條件的BF的長__________.

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