Question

一元二次方程的某個(gè)根，也是一元二次方程的根，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：利用配方法求出方程x²-2x-=0的解，將求出的解代入x²-（k+2）x+=0中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：x²-2x-=0，
移項(xiàng)得：x²-2x=，
配方得：x²-2x+1=，即（x-1）²=，
開方得：x-1=±，
解得：x₁=，x₂=-，
△=（k+2）²-9≥0，即k≥1或k≤-5，
①根據(jù)題意把x=代入x²-（k+2）x+=0得：（）²-（k+2）+=0，
解得：k=；
②把x=-代入x²-（k+2）x+=0得：（-）²+（k+2）+=0，
解得：k=-7，
綜上所述，k的值為-7或．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解法，以及一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．