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(2009•井研縣一模)已知二次函數的圖象如圖所示,則
(1)這個二次函數的解析式是    ;
(2)當x=    時,y=3
(3)當x的取值范圍是    時,y>0.
【答案】分析:用待定系數法列三元一次方程組來求解.二次函數的解析式的一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0).
解答:解:(1)觀察圖象得:此函數的頂點坐標為(1,-1),對稱軸為x=1,與x軸的交點坐標為(0,0),(2,0),
∴設此函數的解析式為y=a(x-1)2-1,
將點(0,0)代入函數解析式得a=1,
∴這個二次函數的解析式是y=(x-1)2-1,
即y=x2-2x;

(2)當x2-2x=3時,y=3,
解得x1=3,x2=-1,
∴當x=3或-1時,y=3;

(3)根據圖象得,當x<0或x>2時,y>0.
點評:此題考查了學生的綜合應用能力,解題的關鍵是準確識圖.此題滲透了數形結合思想.在利用待定系數法求二次函數關系式時,要根據題目給定的條件,選擇恰當的方法設出關系式,從而代入數值求解.一般地,當已知拋物線上三點時,常選擇一般式,用待定系數法列三元一次方程組來求解.
練習冊系列答案
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(2009•井研縣一模)如圖,已知:A(m,2)是一次函數y=kx+b與反比例函數y=的交點
(1)求m的值;
(2)若該一次函數分別與x軸y軸交于E、F兩點,且直角△EOF的外心為點A.試求它的解析式;
(3)在的圖象上另取一點B,作BK⊥x軸于K,將(2)中的一次函數圖象繞點A旋轉后所得的直線記為l,若l與y軸的正半軸交于點C,且4CO=FO.試問:在y軸上是否存在點P,使得兩個三角形的面積S△PCA=S△BOK?若存在,求點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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(2009•井研縣一模)如圖,D是△ABC的重心,則下列結論正確的是( )

A.2AD=DE
B.AD=2DE
C.3AD=2DE
D.AD=3DE

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