如圖是由9個(gè)邊長為1的小正方形拼成的,任意連接這些小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn),可得到一些線段.試分別找出兩條長度為有理數(shù)的線段和兩條長度不是有理數(shù)的線段,并估計(jì)兩條不是有理數(shù)的線段的長(誤差不超過0.01),再用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).

答案:
解析:

  解  如圖,其線段AB=3,BC=1,CD=1均為有理數(shù),而AD2=5,AC2=10,故AD,AC的長度均不是有理數(shù).

  又因?yàn)?.22=4.48,2.32=5.76,而2.22<AD2<2.32,從而AD的長可能是2.23.因?yàn)?.12=9.61,3.22=10.24,而3.12<AC2<3.22,故AC的長可能是3.16.


提示:

  分析  由于每個(gè)小正方形的邊長均為1,故圖中可用有理數(shù)表示的線段一定可在這些正方形的邊上找到,由勾股定理知,圖中任何正方形(或矩形)的對角線都不能為有理數(shù),而圖中的對角線不難找到.對于估計(jì)這些不是有理數(shù)的線段長可嘗試著運(yùn)用平方得到,并用計(jì)算器驗(yàn)證.

  說明  本題是讓同學(xué)們能從具體情境中感受到無理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中是大量存在的,體會(huì)到無理數(shù)引入的必要性.同時(shí)需要說明的是,對于估計(jì)值,由于其誤差要求不超過0.01,故其值取2.23和3.16即可.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是由4個(gè)邊長為1的正方形構(gòu)成的“田字格”.只用沒有刻度的直尺在這個(gè)“田字格”中最多可以作出以格點(diǎn)為端點(diǎn)、長度為
5
的線段
 
條.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖是由若干個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,請?jiān)趫D中作出將“蘑菇”ABCDE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移2個(gè)單位的圖形(其中C、D為所在小正方形邊的中點(diǎn)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

畫圖與計(jì)算:(第(1)(2)小題,每題6分,第(3)小題4分,共16分)
(1)如上圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1,任意連接這些小正方形的頂點(diǎn),可得到一些線段;請?jiān)趫D中畫出AB=
2
,CD=
5
,EF=
13
這樣的線段;
精英家教網(wǎng)
(2)如圖所示,在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A¹B¹C¹;并計(jì)算對應(yīng)點(diǎn)B和B¹之間的距離?
精英家教網(wǎng)
(3)如圖是由5個(gè)邊長為1的小正方形拼成的.
精英家教網(wǎng)
①將該圖形分成三塊(在圖中畫出),使由這三塊可拼成一個(gè)正方形;
②求出所拼成的正方形的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•南關(guān)區(qū)模擬)如圖是由若干個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,在網(wǎng)格中有一個(gè)直角梯形(陰影部分),它的四個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

(1)請?jiān)趫D①中畫出直角梯形向上平移2個(gè)單位長度的圖形.
(2)請?jiān)趫D②中以圖中某線段所在的直線為對稱軸,畫出直角梯形的軸對稱圖形.
(3)請?jiān)趫D③中以直角梯形的一個(gè)頂點(diǎn)為對稱中心,畫出直角梯形的中心對稱圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是由若干個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,在圖中作出將五角星ABCDE向其東北方向平移3
2
個(gè)單位的圖形.

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹