Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．

實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫出它們的坐標(biāo):            、           ；

歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一，三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為            .

 

 

Answer 1

【答案】

詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸為第一、三象限的角平分線以及軸對(duì)稱的作圖，結(jié)合圖形易得出B′、C′兩點(diǎn)坐標(biāo)為B′(3,5)、C′(5,-2).

（2）由點(diǎn)A的結(jié)論，并與B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較，得出一般規(guī)律：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（n，m）。

試題解析：

解：實(shí)驗(yàn)探究：B′、C′的位置如下圖所示.B′、C′的坐標(biāo)為：B′(3,5)、C′(5,-2).

歸納與發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（n，m）.考點(diǎn)：軸對(duì)稱的規(guī)律問題.