【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．

（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；

（2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當x＜0時的圖象；

（3）利用拋物線y=ax2+bx+c，寫出x為何值時，y＞0．

【答案】（1）y=﹣x2+x+2．頂點坐標為（，）．

（2）畫圖見解析；

（3）當﹣1＜x＜4時，y＞0．

【解析】

試題分析：本題的關(guān)鍵是求出拋物線的解析式，在題目給出的圖象中可得出A、B、C三點的坐標，可用待定系數(shù)求出拋物線的解析式，進而可畫出x＜0時拋物線的圖象，以及y＞0時x的取值范圍．

解：（1）由圖象，可知A（0，2），B（4，0），C（5，﹣3），

得方程組．

解得a=﹣，b=，c=2．

∴拋物線的解析式為y=﹣x2+x+2．

頂點坐標為（，）．

（2）所畫圖如圖．

（3）由圖象可知，當﹣1＜x＜4時，y＞0．

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