Question

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；

(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？

(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)小明騎車速度： 　　在甲地游玩的時間是0.5(h)；3分 　　(2)答：小明出發(fā)1.75小時(105分鐘)被媽媽追上，此時離家25 km． 　　媽媽駕車速度：20×3＝60(km/h) 　　設(shè)直線BC解析式為y＝20x＋b1，把點 　　B(1，10)代入得b1＝－10；∴y＝20x－10；4分 　　設(shè)直線DE解析式為y＝60x＋b2，把點D(，0) 　　代入得b2＝－80 　　∴y＝60x－80；5分 　　∴解得∴交點F(1.75，25)．7分 　　(3)方法一：設(shè)從家到乙地的路程為m(km) 　　則點E(x1，m)，點C(x2，m)分別代入y＝60x－80，y＝20x－10 　　得：， 　　∵∴∴m＝30；10分 　　方法二：設(shè)從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n(km)， 　　由題意得： 　　∴n＝5 　　∴從家到乙地的路程為5＋25＝30(km)．10分 　　(其他解法酌情給分)