【題目】將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如圖所示,已知水杯內(nèi)徑(圖中小圓的直徑)是8cm,水的最大深度是2cm,則杯底有水部分的面積是( 。

A.π4cm2B.π8cm2

C.π4cm2D.π2cm2

【答案】A

【解析】

ODABC,交小圓于D,則CD2,由垂徑定理可知ACCB,利用正弦函數(shù)求得∠OAC30°,進(jìn)而求得∠AOB120°,利用勾股定理即可求出AB的值,從而利用S扇形SAOB求得杯底有水部分的面積.

解:作ODABC,交小圓于D,則CD2,ACBC,

OAOD4,CD2,

OC2

RtAOC中,sinOAC

∴∠OAC30°,

∴∠AOC60°

∴∠AOB120°,AC

AB,

∴杯底有水部分的面積=S扇形SAOBcm2,

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形中,,點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,連接,連接并延長(zhǎng),分別交于點(diǎn)

1)求證:;

2)已知,若的最小值為,求菱形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).

1)求、三點(diǎn)的坐標(biāo);

2)連接,,若點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),求的值(點(diǎn)不與點(diǎn)重合);

3)連接,將沿軸正方向平移,設(shè)移動(dòng)距離為,當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí),停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中重疊部分的面積為,請(qǐng)直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=﹣x+8x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,MOB上的一點(diǎn),若將ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,則直線AM的函數(shù)解析式是(  )

A. y=﹣x+8 B. y=﹣x+8 C. y=﹣x+3 D. y=﹣x+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息.

1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買的圖書,能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià).

2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a(0a5)銷售,B類圖書價(jià)格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?

“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書

書本類別

A

B

進(jìn)價(jià)(單位:元)

18

12

備注

1.用不超過16800元購(gòu)進(jìn)AB兩類圖書共1000

2A類圖書不少于600

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn). 分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OGOE為鄰邊作正方形OEFG,連接AGDE

(1)求證:DEAG;

(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0°< <360°)得到正方形,如圖2.

①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠是直角時(shí),求的度數(shù);(注明:當(dāng)直角邊為斜邊一半時(shí),這條直角邊所對(duì)的銳角為30度)

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.

圖1 圖2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料

材料1:若一個(gè)自然數(shù),從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對(duì)應(yīng)相同,則稱為對(duì)稱數(shù)”.

材料2:對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù),將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字,得到三個(gè)新的數(shù)字,,我們對(duì)自然數(shù)規(guī)定一個(gè)運(yùn)算:.

例如:是一個(gè)三位的對(duì)稱數(shù),其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字分別是:2、82.

.

請(qǐng)解答:

1)一個(gè)三位的對(duì)稱數(shù),若,請(qǐng)直接寫出的所有值,

2)已知兩個(gè)三位對(duì)稱數(shù),若能被11整數(shù),求的所有值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為有效解決交通擁堵問題,營(yíng)造路網(wǎng)微循環(huán),某市決定對(duì)一條長(zhǎng)的道路進(jìn)行改造拓寬.為了盡量減輕施工對(duì)城市交通造成的影響,實(shí)際施工時(shí),每天改造道路的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加,結(jié)果提前天完成任務(wù),求實(shí)際每天改造道路的長(zhǎng)度與實(shí)際施工天數(shù).嘉琪同學(xué)根據(jù)題意列出方程,則方程中未知數(shù)所表示的量是(

A.實(shí)際每天改造道路的長(zhǎng)度B.原計(jì)劃每天改造道路的長(zhǎng)度

C.原計(jì)劃施工的天數(shù)D.實(shí)際施工的天數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,.,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1、2,△OAC與△ABD的面積之和為3,則k的值為(  )

A.5B.4C.3D.

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