(2009•黃石)三楚第一山--東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地,也是國家AAA級(jí)游覽景區(qū).它的主峰海拔約為600米,主峰AB上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架BC,現(xiàn)在山腳P處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫棣�,發(fā)射架頂端的仰角為β,其中tanα=,tanβ=,求發(fā)射架高BC.

【答案】分析:首先根據(jù)題意分析圖形.本題涉及到兩個(gè)直角三角形△APC與△APB,分別求AP與AC,再利用BC=AC-AB的關(guān)系可解.
解答:解:在Rt△PAB中,tanα=
∴PA===1000(m).          (3分)
在Rt△PAC中,tanβ=
∴AC=PA•tanβ=1000•=625(m).       (3分)
∴BC=625-600=25(m).                (2分)
答:發(fā)射架高為25m.
點(diǎn)評(píng):本題考查俯角、仰角的定義,要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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(2009•黃石)正方形ABCD在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,A在x軸正半軸上,D在y軸的負(fù)半軸上,AB交y軸正半軸于E,BC交x軸負(fù)半軸于F,OE=1,OD=4,拋物線y=ax2+bx-4過A、D、F三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)Q是拋物線上D、F間的一點(diǎn),過Q點(diǎn)作平行于x軸的直線交邊AD于M,交BC所在直線于N,若S四邊形AFQM=S△FQN,則判斷四邊形AFQM的形狀;
(3)在射線DB上是否存在動(dòng)點(diǎn)P,在射線CB上是否存在動(dòng)點(diǎn)H,使得AP⊥PH且AP=PH?若存在,請(qǐng)給予嚴(yán)格證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2009•黃石)三楚第一山--東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地,也是國家AAA級(jí)游覽景區(qū).它的主峰海拔約為600米,主峰AB上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架BC,現(xiàn)在山腳P處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫棣粒l(fā)射架頂端的仰角為β,其中tanα=,tanβ=,求發(fā)射架高BC.

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(2009•黃石)三楚第一山--東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地,也是國家AAA級(jí)游覽景區(qū).它的主峰海拔約為600米,主峰AB上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架BC,現(xiàn)在山腳P處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫棣�,發(fā)射架頂端的仰角為β,其中tanα=,tanβ=,求發(fā)射架高BC.

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