⊙O的兩條半徑OA與OB互相垂直,C為優(yōu)弧AmB上的點,且BC2=AB2+OB2,則∠OAC=   
【答案】分析:先設圓的半徑是r,作直徑BD,作BC關于直徑BD的對稱線段BE,連接EC,BE,ED,AC,再由直角三角形的性質(zhì)即可解答.
解答:解:如圖,設圓的半徑是r,則
AB=r,BC=r,
作直徑BD,作BC關于直徑BD的對稱線段BE,
連接EC,BE,ED,AC,
在直角△BED中,可以得∠EBC=30°,
∴∠CBD=30°而∠BCA=∠AOB=45°,
在三角形ABC中,
∠OAC=180°-∠ABO-∠CBD-∠ACB-∠BAO=15°.
故答案為:15°.
點評:本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及直角三角形的性質(zhì),根據(jù)作出輔助線是解答此題的關鍵.
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A.
B.
C.
D.

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