已知關于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）解原方程．


【考點】根的判別式．

【分析】（1）根據(jù)題意得到：△=0，由此列出關于m的方程并解答；

（2）利用直接開平方法解方程．

【解答】解：（1）∵關于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=m2﹣4×m×（m﹣1）=0，且m≠0，

解得m=2；

（2）由（1）知，m=2，則該方程為：x2+2x+1=0，

即（x+1）2=0，

解得x1=x2=﹣1．

【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知等邊△ABC 中，BD=CE，AD 與 BE 相交于點 P，則∠APE 的度數(shù)為（   ）

A．45°    B．60°    C．55°    D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元、1200元、7200元，今年這三項支出依次比去年增長10%、20%、30%，則小明家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　�。�

A．∠ABP=∠C     B．∠APB=∠ABC C． =   D． =

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．現(xiàn)將Rt△ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置，則此時邊OB掃過的面積為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價為每平方米5265元．

（1）求平均每年下調(diào)的百分率；

（2）假設2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8，AB=10，則△EBC的周長是

A．13                    B．16                 C．18               D．20

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點，點E是AC上一點，且DE⊥AD.若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度數(shù)．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y= -(x+h)2，當x<-3時，y隨x增大而增大，當x>0時，y隨x增大而減小，且h滿足h2-2h-3=0，則當x=0時，y的值為（    ）

A.-1          B.1        C.-9         D.9

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