已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)解原方程.
【考點(diǎn)】根的判別式.
【分析】(1)根據(jù)題意得到:△=0,由此列出關(guān)于m的方程并解答;
(2)利用直接開平方法解方程.
【解答】解:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=m2﹣4×m×(m﹣1)=0,且m≠0,
解得m=2;
(2)由(1)知,m=2,則該方程為:x2+2x+1=0,
即(x+1)2=0,
解得x1=x2=﹣1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac:當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知等邊△ABC 中,BD=CE,AD 與 BE 相交于點(diǎn) P,則∠APE 的度數(shù)為( )
A.45° B.60° C.55° D.75°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元、1200元、7200元,今年這三項(xiàng)支出依次比去年增長10%、20%、30%,則小明家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點(diǎn)P在△ABC的邊AC上,要判斷△ABP∽△ACB,添加一個(gè)條件,不正確的是( 。
A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C. =
D.
=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)(﹣2,0),△ABO是直角三角形,∠AOB=60°.現(xiàn)將Rt△ABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置,則此時(shí)邊OB掃過的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2013年,東營市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售,因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價(jià)促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,2015年的均價(jià)為每平方米5265元.
(1)求平均每年下調(diào)的百分率;
(2)假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率,張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20萬元,可以在銀行貸款30萬元,張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)?(房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),點(diǎn)E是AC上一點(diǎn),且DE⊥AD.若∠BAD=55°,∠B=50°,求∠DEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)y= -(x+h)2,當(dāng)x<-3時(shí),y隨x增大而增大,當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而減小,且h滿足h2-2h-3=0,則當(dāng)x=0時(shí),y的值為( )
A.-1 B.1 C.-9 D.9
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