【題目】將一副三角板如圖1擺放在直線(xiàn)MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，，．

保持三角板OCD不動(dòng)，將三角板OAB繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

當(dāng)______秒時(shí)，OB平分此時(shí)______；

當(dāng)三角板OAB旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，此時(shí)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

如圖3，若在三角板OAB開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OCD也繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)至射線(xiàn)OM上時(shí)同時(shí)停止．

當(dāng)t為何值時(shí)，OB平分？

直接寫(xiě)出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與之間的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）①，②（2）①2②當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

【解析】

該小題是簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，結(jié)合圖1即可求得t的值及與的關(guān)系

該小題第二問(wèn)涉及角的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，利用特殊角解決本題就好做多了

平分時(shí)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可建立等量關(guān)系

，

當(dāng)時(shí)，即

，

故答案為

，

由題意：，，

，

所以t為2時(shí)，OB平分

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形，且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ﹣ ） ，其中x= ﹣2．
（2）計(jì)算：|﹣4|+（ ）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線(xiàn)MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD．

（1）求證：CD⊥AB；

（2）∠CAD=15°，E為AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CE=CA．

①求證：DE平分∠BDC；

②若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，請(qǐng)判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；

③若N為直線(xiàn)AE上一點(diǎn)，且△CEN為等腰三角形，直接寫(xiě)出∠CNE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的上方時(shí)，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE＝_____，則三角板BCE有一條邊與斜邊AD平行．（寫(xiě)出所有可能情況）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)．

(1)如圖1，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O，F分別是OB，OC的中點(diǎn)，求證：DEFG是平行四邊形；

(2)如圖2，若BE交DC于點(diǎn)O，請(qǐng)問(wèn)AO的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時(shí)分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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同步練習(xí)冊(cè)答案