取一張矩形紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖1；第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，得Rt△，如圖2；第三步：沿EB'線折疊得折痕EF，使A點(diǎn)落在EC的延長(zhǎng)線上，如圖3．

利用展開圖4探究：

(1)△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論；

(2)對(duì)于任一矩形，按照上述方法能否折出這種三角形？請(qǐng)說明你的理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
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探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=-
1
8
x2 有幾個(gè)公共點(diǎn)？
②當(dāng)EF與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)A′（x，y），求
x
y
 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年山西省中考數(shù)學(xué)試題 題型：059

　　取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：

　　第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖甲；

　　第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，得Rt△AE，如圖乙；

　　第三步：沿E線折疊得折痕EF，如圖丙．

　　利用展開圖丁探究：

(1)

△AEF是什么三角形？

(2)

對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
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探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=數(shù)學(xué)公式有幾個(gè)公共點(diǎn)？
②當(dāng)EF與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)A′（x，y），求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y= 有幾個(gè)公共點(diǎn)？
②當(dāng)EF與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)A′（x，y），求 的值．

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