東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆,進(jìn)價(jià)12元/支,售價(jià)20元/支.為了促銷,專賣店決定凡是買10支以上的,每多買一支,售價(jià)就降低0.10元(例如,某人買20支計(jì)算器,于是每只降價(jià)0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的價(jià)格購買),但是最低價(jià)為16元/支.
(1)求顧客一次至少買多少支,才能以最低價(jià)購買?
(2)寫出當(dāng)一次購買x支時(shí)(x>10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實(shí)店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)16元/支至少要提高到多少,為什么?
【答案】分析:(1)已知每多買一支,售價(jià)就降低0.1元,那就是多買了支,故一次至少買+10=50支;
(2)當(dāng)10<x≤50時(shí),每支鋼筆的利潤為20-0.1(x-10)-12,故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=[20-0.1(x-10)-12]x=-0.1x2+9x;當(dāng)x>50時(shí),y=(16-12)x=4x;
(3)根據(jù)題意列出表格,由表格可得知.
解答:解:(1)由題意得:
+10=50支;(1分)

(2)當(dāng)10<x≤50時(shí)(1分),
y=[20-0.1(x-10)-12]x=-0.1x2+9x,(2分)
當(dāng)x>50時(shí)(1分),y=(16-12)x=4x;(2分)

(3)方法(一):列表
(2分)
 x40 41 42 43  4445 46 47 48 49 50 
 y 200 200.9 202.6202.1202.4 202.5 202.4 202.1  201.6200.9 200  
由表格可知,最低售價(jià)為20-0.1(45-10)=16.5元;(1分)
方法(二):利潤y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5,(2分)
∵賣的越多賺的越多,即y隨x的增大而增大,
∴由二次函數(shù)圖象可知,x≤45,最低售價(jià)為20-0.1(45-10)=16.5元(1分).
點(diǎn)評(píng):本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用,中考的重點(diǎn)在于把二次函數(shù)應(yīng)用到實(shí)際問題上.考生應(yīng)多加注意.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆,進(jìn)價(jià)12元/支,售價(jià)20元/支.為了促銷,專賣店決定凡是買10支以上的,每多買一支,售價(jià)就降低0.10元(例如,某人買20支鋼筆,于是每只降價(jià)0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的價(jià)格購買),但是最低價(jià)為16元/支.
(1)求顧客一次至少買多少支,才能以最低價(jià)購買?
(2)寫出當(dāng)一次購買x支時(shí)(x>10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實(shí)店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)16元/支至少要提高到多少,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

東方專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器,進(jìn)價(jià)12元/只,售價(jià)20元/只.為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的,每多買一只,售價(jià)就降低O.10元(例如.某人買20只計(jì)算器,于是每只降價(jià)O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/只的價(jià)格購買),但是最低價(jià)為16元/只.
(1)求顧客一次至少買多少只,才能以最低價(jià)購買?
(2)一位顧客一次購買了若干只計(jì)算器,專賣店共獲利潤180元,請(qǐng)你求該顧客所購買的計(jì)算器的數(shù)量.
(3)有一天,一位顧客買了46只,另一位顧客買了50只,專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)16元/只至少要提高到多少?
以下是小麗在探索該問題時(shí)所列的計(jì)算器數(shù)量與利潤關(guān)系表格的一部分,請(qǐng)你根據(jù)表格繼續(xù)探索…
X只 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
利潤(元) 200 200.9 201.6 202.1 202.4 202.5 202.4 202.1 201.6 200.9 200
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•青神縣二模)東方專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器,進(jìn)價(jià)l2元/只,售價(jià)20元/只.為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的,每多買一只,售價(jià)就降低O.10元(例如.某人買20只計(jì)算器,于是每只降價(jià)O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/只的價(jià)格購買),但是最低價(jià)為16元/只.
(1)求顧客一次至少買多少只,才能以最低價(jià)購買?
(2)寫出當(dāng)一次購買x只時(shí)(x>10),利潤y(元)與購買量x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)有一天,一位顧客買了46只,另一位顧客買了50只,專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少,為了使每次賣的多,賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)16元/只至少要提高到多少?為什么東方專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器,進(jìn)價(jià)12元/只,售價(jià)20元/只.為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的,每多買一只,售價(jià)就降低O.10元(例如.某人買20只計(jì)算器,于是每只降價(jià)O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/只的價(jià)格購買),但是最低價(jià)為16元/只.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(8分)

東方專賣店專銷某種品牌的計(jì)數(shù)器,進(jìn)價(jià)12元/只,售價(jià)20元/只,為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的,每多買一只,售價(jià)就降低0.10元,但最低價(jià)為16元/只。

1.求顧客一次至少買多少只,才能以最低價(jià)購買?

2.寫出當(dāng)一次購買x只時(shí)(x>10),利潤y(元)與購買量x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3.有一天,一位顧客買了46只,另一位顧客買了50只,專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)16元/只至少要提高到多少?為什么?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川省考模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

(8分)

東方專賣店專銷某種品牌的計(jì)數(shù)器,進(jìn)價(jià)12元/只,售價(jià)20元/只,為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的,每多買一只,售價(jià)就降低0.10元,但最低價(jià)為16元/只。

1.求顧客一次至少買多少只,才能以最低價(jià)購買?

2.寫出當(dāng)一次購買x只時(shí)(x>10),利潤y(元)與購買量x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3.有一天,一位顧客買了46只,另一位顧客買了50只,專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)16元/只至少要提高到多少?為什么?

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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