【題目】已知一個(gè)正多邊形相鄰的內(nèi)角比外角大140°.

(1)求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角與外角的度數(shù)；

(2)直接寫出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)．

【答案】(1)正多邊形的內(nèi)角為160°，外角為20°.

(2)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為18.

【解析】試題分析:可以根據(jù)正多邊形相鄰的內(nèi)角與外角和為180°求得此正多邊形的內(nèi)角和外角。由（1）已知正多邊形的外角的度數(shù)，可根據(jù)正多邊形的外角和為360°求出正多邊形的邊數(shù)。

(1)設(shè)正多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為(180－x)°，由題意，得

180－x－x＝140.解得x＝20.

∴正多邊形的內(nèi)角為160°，外角為20°.

(2)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為：360°÷20°＝18.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：在用尺規(guī)作線段等于線段時(shí)，小明的具體做法如下：

已知：如圖，線段.

求作：線段,使得線段.

作法: ① 作射線；② 在射線上截取.∴線段為所求.

解決下列問題：

已知：如圖，線段.

(1)、請你仿照小明的作法，在上圖中的射線上作線段，使得；（不要求寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）

(2)、在(1)的條件下，取的中點(diǎn).若,求線段的長.（要求：第（2）問重新畫圖解答）

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【題目】絕對值和相反數(shù)相等的數(shù)_______.

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【題目】如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】某公交車原坐有22人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，8），（5，6），（3，2），則車上還有________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算或化簡（整式乘法）

(1). （-3ab)· (- 4b）2 ； (2)..

(3). 3x(x2-2x-1)+6x (4).+(-x+1)(x-2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：

（1）AB= ；

（2）∠BAD= ；

（3）∠DAF= ；

（4）S△AEC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF；

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）求證：AB=CE+BF；

（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�

①互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角；②互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角；

③互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角；④互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是180°．

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

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