Question

【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣1），（2，1）．

（1）以O點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍，畫(huà)出圖形；

（2）分別寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；

（3）求△OB′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（3）10．

【解析】

(1)分別延長(zhǎng)BO，CO，使B′O＝2BO，C′O＝2CO，然后連接B′C′即可；

(2)根據(jù)圖形寫(xiě)出坐標(biāo)即可；

(3)利用網(wǎng)格把三角形放到矩形里面，然后利用矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，求解即可．

解：（1）如圖；

（2）由圖可得：B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；

（3）S△OB′C′＝S矩形AB′DE﹣S△AB′O﹣S△B′DC′﹣S△C′EO，

＝6×4﹣×2×6﹣×4×2﹣×4×2，

＝24﹣14，

＝10，

即△OB′C′的面積為10.