如圖,在▱ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=( 。

 

A.

2:5

B.

2:3

C.

3:5

D.

3:2

考點(diǎn):

相似三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).

分析:

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根據(jù)S△DEF:S△ABF=4:10:25即可得出其相似比,由相似三角形的性質(zhì)即可求出 DE:EC的值,由AB=CD即可得出結(jié)論.

解答:

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,

∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,

∴△DEF∽△BAF,

∵S△DEF:S△ABF=4:25,

∴DE:AB=2:5,

∵AB=CD,

∴DE:EC=2:3.

故選B.

點(diǎn)評(píng):

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì),熟知相似三角形邊長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.

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如圖,在▱ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論不一定成立的是( 。

A.BO=DO    B.CD=AB    C.∠BAD=∠BCD    D.AC=BD

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南湘西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在▱ABCD中,E是AD邊上的中點(diǎn),連接BE,并延長BE交CD延長線于點(diǎn)F,則△EDF與△BCF的周長之比是【    】

A.1:2       B.1:3       C.1:4       D.1:5

 

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如圖,在▱ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,則DF=      ..

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(吉林長春卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖①,在▱ABCD中,AB=13,BC=50,BC邊上的高為12.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B﹣A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng),沿B﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長度,沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長度.點(diǎn)Q從點(diǎn) B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長度.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).連結(jié)PQ.

(1)當(dāng)點(diǎn)P沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí),求AP的長(用含t的代數(shù)式表示).

(2)連結(jié)AQ,在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí),記△APQ的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)過點(diǎn)Q作QR∥AB,交AD于點(diǎn)R,連結(jié)BR,如圖②.在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)線段PQ掃過的圖形(陰影部分)被線段BR分成面積相等的兩部分時(shí)t的值.

(4)設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′、D′,直接寫出C′D′∥BC時(shí)t的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年全國八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

如圖,在▱ABCD中,點(diǎn) E、F在對(duì)角線AC上,要使圖中能夠出現(xiàn)三對(duì)全等三角形,只需添加一個(gè)條件                   。(填寫一種即可)

 

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