如圖,在▱ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=( �。�

 

A.

2:5

B.

2:3

C.

3:5

D.

3:2

考點:

相似三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).

分析:

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根據(jù)S△DEF:S△ABF=4:10:25即可得出其相似比,由相似三角形的性質(zhì)即可求出 DE:EC的值,由AB=CD即可得出結(jié)論.

解答:

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,

∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,

∴△DEF∽△BAF,

∵S△DEF:S△ABF=4:25,

∴DE:AB=2:5,

∵AB=CD,

∴DE:EC=2:3.

故選B.

點評:

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì),熟知相似三角形邊長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.

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如圖,在▱ABCD中,AC與BD相交于點O,則下列結(jié)論不一定成立的是( �。�

A.BO=DO    B.CD=AB    C.∠BAD=∠BCD    D.AC=BD

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(湖南湘西卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題

如圖,在▱ABCD中,E是AD邊上的中點,連接BE,并延長BE交CD延長線于點F,則△EDF與△BCF的周長之比是【    】

A.1:2       B.1:3       C.1:4       D.1:5

 

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如圖,在▱ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,則DF=      ..

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(吉林長春卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

如圖①,在▱ABCD中,AB=13,BC=50,BC邊上的高為12.點P從點B出發(fā),沿B﹣A﹣D﹣A運動,沿B﹣A運動時的速度為每秒13個單位長度,沿A﹣D﹣A運動時的速度為每秒8個單位長度.點Q從點 B出發(fā)沿BC方向運動,速度為每秒5個單位長度.P、Q兩點同時出發(fā),當點Q到達點C時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)點P的運動時間為t(秒).連結(jié)PQ.

(1)當點P沿A﹣D﹣A運動時,求AP的長(用含t的代數(shù)式表示).

(2)連結(jié)AQ,在點P沿B﹣A﹣D運動過程中,當點P與點B、點A不重合時,記△APQ的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)過點Q作QR∥AB,交AD于點R,連結(jié)BR,如圖②.在點P沿B﹣A﹣D運動過程中,當線段PQ掃過的圖形(陰影部分)被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值.

(4)設(shè)點C、D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為C′、D′,直接寫出C′D′∥BC時t的值.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年全國八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型:填空題

如圖,在▱ABCD中,點 E、F在對角線AC上,要使圖中能夠出現(xiàn)三對全等三角形,只需添加一個條件                   。(填寫一種即可)

 

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