Question

如圖，在▱ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，則DE：EC=（　�。�

A．

2：5

B．

2：3

C．

3：5

D．

3：2

Answer 1

考點：

相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．

分析：

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據(jù)S_△DEF：S_△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出 DE：EC的值，由AB=CD即可得出結(jié)論．

解答：

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，

∴△DEF∽△BAF，

∵S_△DEF：S_△ABF=4：25，

∴DE：AB=2：5，

∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

故選B．

點評：

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．