Question

甲乙兩個學生參加夏令營的射擊比賽，每人射擊5次，甲的環(huán)數(shù)分別是5，9，8，10，8；乙的環(huán)數(shù)是6，10，5，10，9；問：
（1）甲乙兩人誰的命中率高些？
（2）誰的射擊水平發(fā)揮得較穩(wěn)定？

Answer 1

解：（1）∵甲五次成績的平均數(shù)為：（5+9+8+10+8）÷5=8；
乙五次成績的平均數(shù)為：（6+10+5+10+9）÷5=8．
∴甲乙兩人的命中率同樣高；

（2）∵甲五次成績的方差=×[（5-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（10-8）²+（10-8）²]=（9+1+0+4+0）=2.8；
乙五次成績的方差=×[（6-8）²+（10-8）²+（5-8）²+（10-8）²+（9-8）²]=×（4+4+9+4+1）=4.4．
由于2.8＜4.4，
故甲的射擊水平發(fā)揮得更穩(wěn)定．
分析：（1）根據(jù)題意分別求出甲乙五次成績的平均數(shù)，然后比較甲乙平均數(shù)的大小，即可求解；
（2）根據(jù)方差公式求出甲乙的方差，然后比較甲乙方差的大小，方差越大，穩(wěn)定性也越小；反之，穩(wěn)定性越好．
點評：本題考查了方差的計算公式：s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越�。环粗�，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．