如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當點Q運動到點B時,點P隨之停止運動.設運動的時間為t(秒).
(1)設△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式
(2)當線段PQ與線段AB相交于點O,且2AO=OB時,求t的值.
(3)當t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?
(4)是否存在時刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(1)s= (2)由題意得△AOP∽△BOQ ∴ ∴16-t=2(2t-21) ∴t= (3)①若BQ=PQ 則t2+122=(16-t)2 得t= ②若BP=BQ 則(16-2t)2+122=(16-t)2 得3t2-32t+144=0 ∵△=322-4×3×144<0 ∴3t2-32t+144=0無解 ∴BP≠BQ 2分 �、廴鬊P=PQ 則(16-2t)2+122=t2+122 ∴t= 綜上所述當t= (4)存在時刻t,使得PQ^ BD 過Q作QE^ AD,垂足為E,由PQ^ BD可知△PQE∽△DBC ∴ ∴ 所以,當t=9時,PQ^ BD. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com