已知，如圖所示，反比例函數(shù)y＝的圖像與一次函數(shù)y＝kx－7的圖像都經(jīng)過點(diǎn)P(m，2)．

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a＋2，求a的值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵點(diǎn)P(m，2)在函數(shù)y＝的圖像上，

　　∴m＝6．

　　∵一次函數(shù)y＝kx－7的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(6，2)，得6k－7＝2，

　　∴k＝．

　　∴所求的一次函數(shù)解析式是y＝x－7．

　　(2)∵點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是a和a＋2，

　　∴A(a，a－7)，B(a＋2，a－4)

　　C(a＋2，)，D(a，)．

　　∵AB＝CD，

　　∴22＋32＝22＋(－)2，(兩點(diǎn)間距離公式)

　　即－＝±3，

　　由－＝3，得a2＋2a＋8＝0，

　　Δ＜0，此方程無實(shí)數(shù)根．

　　由－＝－3，得a2＋2a－8＝0，

　　∴a1＝－4，a2＝2．

　　經(jīng)檢驗(yàn)：a1＝－4，a2＝2都是方程的解．(分式方程要檢驗(yàn))

　　∴a的值為－4或2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了預(yù)防流感，學(xué)校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比，燃燒后，y與x成反比（如圖所示），現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含精英家教網(wǎng)藥量為16mg．根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時(shí)以及藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于4mg時(shí)對人體無害，那么從消毒開始經(jīng)多長時(shí)間后學(xué)生才能進(jìn)教室？
（3）當(dāng)每立方米空氣中藥物含量不低于8mg且持續(xù)時(shí)間不低于25分鐘時(shí)消毒才有效，那么這次消毒效果如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比，藥物燃燒完后，y與x成反比（如圖所示）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃完，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題

1.藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為            。

自變量x的取值范圍是            。藥物燃燒完后，         

y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為              。

2.研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1．6毫克時(shí)，學(xué)生

方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過       分鐘后，學(xué)生

才能進(jìn)教室。

3.研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間

不低于10分鐘時(shí)，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否

有效，為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了預(yù)防流感，學(xué)校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”。已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比，燃燒后，y與x成反比（如圖所示），現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為16mg。根據(jù)以上信息解答下列問題： 

（1）求藥物燃燒時(shí)以及藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于4mg時(shí)對人體無害，那么從消毒開始經(jīng)多長時(shí)間后學(xué)生才能進(jìn)教室？   

（3）當(dāng)每立方米空氣中藥物含量不低于8mg且持續(xù)時(shí)間不低于25分鐘時(shí)消毒才有效，那么這次消毒效果如何？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比，藥物燃燒完后，y與x成反比（如圖所示）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃完，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題
【小題1】藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為            。
自變量x的取值范圍是            。藥物燃燒完后，         
y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為              。
【小題2】研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1．6毫克時(shí)，學(xué)生
方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過       分鐘后，學(xué)生
才能進(jìn)教室。
【小題3】研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間
不低于10分鐘時(shí)，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否
有效，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東勝利七中八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比，藥物燃燒完后，y與x成反比（如圖所示）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃完，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題

1.藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為             。

自變量x的取值范圍是             。藥物燃燒完后，         

y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為               。

2.研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1．6毫克時(shí)，學(xué)生

方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過        分鐘后，學(xué)生

才能進(jìn)教室。

3.研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間

不低于10分鐘時(shí)，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否

有效，為什么？

 

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