Question

已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為8，則它的腰長(zhǎng)為

3

．

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為2，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：當(dāng)腰長(zhǎng)為2時(shí)，底邊長(zhǎng)為8-2×2=4，三角形的三邊長(zhǎng)為2，2，4，不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為2時(shí)，腰長(zhǎng)為（8-2）÷2=3，三角形的三邊長(zhǎng)為3，3，2，能構(gòu)成三角形；
所以等腰三角形的腰長(zhǎng)為3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．