【題目】為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級(jí)準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門）．

（1）學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)．
（2）學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A，B，C三個(gè)班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

【答案】
（1）

解：480× =90，

估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)為90人；


（2）

解：畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他和小慧被分到同一個(gè)班的結(jié)果數(shù)為2，

所以他和小慧被分到同一個(gè)班的概率= = ．


【解析】（1）利用樣本估計(jì)總體，用480乘以樣本中選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)所占的百分比即可估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他和小慧被分到同一個(gè)班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生參觀航天展覽，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)隨機(jī)分成兩組乘車．
（1）哪兩位同學(xué)會(huì)被分到第一組，寫出所有可能；
（2）用列表法（或樹狀圖法）求甲、乙分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，顯然，一條線段的三等分點(diǎn)有兩個(gè)．

（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點(diǎn)P是DE的三等分點(diǎn)，求DP的長．

（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與點(diǎn)P重合后立馬改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值．

②若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象如圖，則下列說法:①;② 是方程的解;③若點(diǎn)，是這個(gè)函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且，則;④當(dāng)，函數(shù)的值，則.其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡∣a-3∣+∣a+2∣；

(3)在a的取值范圍內(nèi)，m是最大的整數(shù)，n是最小的整數(shù)，求(m+n)m-n的值；

(4)在a的取值范圍內(nèi)，當(dāng)a取何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位長度，再向上平移n個(gè)單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ） ①試驗(yàn)條件不會(huì)影響某事件出現(xiàn)的頻率；
②在相同的條件下試驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計(jì)值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等；
④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”的機(jī)會(huì)相同．
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③

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