Question

我市今年由于前期連續(xù)降雨，后期又連續(xù)干旱，造成了多數(shù)果農(nóng)的蘋(píng)果大幅減產(chǎn)，但某鎮(zhèn)有甲、乙兩村
盛產(chǎn)蘋(píng)果，甲村產(chǎn)蘋(píng)果200噸，乙村產(chǎn)蘋(píng)果300噸．先準(zhǔn)備將這些蘋(píng)果運(yùn)到A，B兩個(gè)冷風(fēng)庫(kù)儲(chǔ)藏．已知A冷風(fēng)庫(kù)棵儲(chǔ)存240噸，B冷風(fēng)庫(kù)棵儲(chǔ)存260噸．從甲村運(yùn)往A，B兩個(gè)冷風(fēng)庫(kù)的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從乙村運(yùn)往A，B兩個(gè)冷風(fēng)庫(kù)的費(fèi)用分別為每噸25元和32元．設(shè)從甲村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)的蘋(píng)果為x噸，甲、乙兩村往兩個(gè)冷風(fēng)庫(kù)運(yùn)蘋(píng)果的運(yùn)費(fèi)分別為y_甲（元）、y_乙（元）．
（1）填寫(xiě)下表：

	A	B
甲	x噸	______
乙	______	______

（2）求y_甲，y_乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲村的運(yùn)費(fèi)最少？
（4）請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最少？求出最少運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

解：（1）設(shè)從甲村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)的蘋(píng)果為x噸，則從甲村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)（200-x）噸，從乙村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)（240-x）噸，從乙村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)[300-（240-x）]=（60+x）噸．
故答案為：（200-x）噸，（240-x）噸，（60+x）噸；
（2）由題意，得
y_甲=40x+45（200-x）=9000-5x，
y_乙=25（240-x）+32（60+x）=7920+7x
（3）∵y_甲=9000-5x，
∴k=-5＜0，
∴y_甲隨x的增大而減�。�
∵0≤x≤200，
∴x=200時(shí)，y_甲最小=8000；
（4）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，由題意，得
W=9000-5x+7920+7x
=2x+16920
∴k=2＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=0時(shí)，W_最小=16920．
∴甲村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)的蘋(píng)果為0噸，則從甲村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)200噸，從乙村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)240噸，從乙村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)60噸．
分析：（1）設(shè)從甲村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)的蘋(píng)果為x噸，則從甲村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)（200-x）噸，從乙村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)（240-x）噸，從乙村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)[300-（240-x）]=（60+x）噸，就可以得出結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）結(jié)論由甲、乙兩村分別運(yùn)往兩冷風(fēng)庫(kù)的數(shù)量與運(yùn)費(fèi)之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論；
（3）根據(jù)y_甲的解析式由一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；
（4）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)等于運(yùn)往A、B兩地的費(fèi)用之和建立關(guān)系，然后由解析式的性質(zhì)求出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的最值的運(yùn)用，運(yùn)輸方案的設(shè)計(jì)的運(yùn)用．解答時(shí)求出解析式是關(guān)鍵．