我市今年由于前期連續(xù)降雨,后期又連續(xù)干旱,造成了多數(shù)果農(nóng)的蘋(píng)果大幅減產(chǎn),但某鎮(zhèn)有甲、乙兩村
盛產(chǎn)蘋(píng)果,甲村產(chǎn)蘋(píng)果200噸,乙村產(chǎn)蘋(píng)果300噸.先準(zhǔn)備將這些蘋(píng)果運(yùn)到A,B兩個(gè)冷風(fēng)庫(kù)儲(chǔ)藏.已知A冷風(fēng)庫(kù)棵儲(chǔ)存240噸,B冷風(fēng)庫(kù)棵儲(chǔ)存260噸.從甲村運(yùn)往A,B兩個(gè)冷風(fēng)庫(kù)的費(fèi)用分別為每噸40元和45元;從乙村運(yùn)往A,B兩個(gè)冷風(fēng)庫(kù)的費(fèi)用分別為每噸25元和32元.設(shè)從甲村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)的蘋(píng)果為x噸,甲、乙兩村往兩個(gè)冷風(fēng)庫(kù)運(yùn)蘋(píng)果的運(yùn)費(fèi)分別為y(元)、y(元).
(1)填寫(xiě)下表:

  A B
 甲 x噸______ 
 乙______ ______ 

(2)求y,y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),甲村的運(yùn)費(fèi)最少?
(4)請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最少?求出最少運(yùn)費(fèi).

解:(1)設(shè)從甲村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)的蘋(píng)果為x噸,則從甲村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)(200-x)噸,從乙村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)(240-x)噸,從乙村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)[300-(240-x)]=(60+x)噸.
故答案為:(200-x)噸,(240-x)噸,(60+x)噸;
(2)由題意,得
y=40x+45(200-x)=9000-5x,
y=25(240-x)+32(60+x)=7920+7x
(3)∵y=9000-5x,
∴k=-5<0,
∴y隨x的增大而減�。�
∵0≤x≤200,
∴x=200時(shí),y甲最小=8000;
(4)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元,由題意,得
W=9000-5x+7920+7x
=2x+16920
∴k=2>0,
∴W隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=0時(shí),W最小=16920.
∴甲村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)的蘋(píng)果為0噸,則從甲村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)200噸,從乙村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)240噸,從乙村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)60噸.
分析:(1)設(shè)從甲村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)的蘋(píng)果為x噸,則從甲村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)(200-x)噸,從乙村運(yùn)往A冷風(fēng)庫(kù)(240-x)噸,從乙村運(yùn)往B冷風(fēng)庫(kù)[300-(240-x)]=(60+x)噸,就可以得出結(jié)論;
(2)根據(jù)(1)結(jié)論由甲、乙兩村分別運(yùn)往兩冷風(fēng)庫(kù)的數(shù)量與運(yùn)費(fèi)之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論;
(3)根據(jù)y的解析式由一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論;
(4)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元,根據(jù)總運(yùn)費(fèi)等于運(yùn)往A、B兩地的費(fèi)用之和建立關(guān)系,然后由解析式的性質(zhì)求出結(jié)論.
點(diǎn)評(píng):本題考查了單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一次函數(shù)的最值的運(yùn)用,運(yùn)輸方案的設(shè)計(jì)的運(yùn)用.解答時(shí)求出解析式是關(guān)鍵.
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