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等邊△ABC內接于圓O,邊長AB=,那么圓O的面積為

[  ]

A.
B.
C.
D.
答案:D
解析:

如圖:連結OB,過O作OE⊥AB與E交⊙O與F

∵三角形ABC是等邊三角形且內切與⊙O

∴∠ABO=∠CBO=30°

OE⊥AB,則AE=BE=

∴OB=

∴OB=

∴⊙O的面積是×


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知等邊△ABC內接于⊙O,點P是劣弧
BC
上的一點(端點除外),延長BP至D,使BD=AP,連接CD.
(1)若AP過圓心O,如圖1,且圓O的直徑為10cm,求CD的長;
(2)若AP不過圓心O,如圖2,PC=3cm,求PD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

作業(yè)寶如圖,已知等邊△ABC內接于圓,在劣弧AB上取異于A、B的點M,設直線AC與BM相交于K,直線CB與AM相交于點N,
證明:線段AK和BN的乘積與M點的選擇無關.

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科目:初中數學 來源:2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數學試卷 (解析版) 題型:解答題

已知等邊△ABC內接于⊙O,點P是劣弧上的一點(端點除外),延長BP至D,使BD=AP,連接CD.
(1)若AP過圓心O,如圖1,且圓O的直徑為10cm,求CD的長;
(2)若AP不過圓心O,如圖2,PC=3cm,求PD的長.

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科目:初中數學 來源:期中題 題型:填空題

如圖,在直角坐標系中,P為x軸上一點,以P為圓心,2cm為半徑的圓與y軸相切,等邊△ABC內接于圓P,且BC與x軸平行,則點A的坐標為(    ),點B的縱坐標為(    )。

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