Question

如圖，已知△ABC，將△ABC向左平移兩個單位得到△A₁B₁C₁，再以O為旋轉中心，按逆時針方向將△A₁B₁C₁旋轉180°，得到△A₂B₂C₂．
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
（2）連接A₁C₂，A₂C₁，則四邊形A₁C₂A₂C₁是什么特殊的四邊形？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別將各點向左平移兩個單位，順次連接后可得出△A₁B₁C₁，然后根據題意的旋轉角度為180°，旋轉方向逆時針，旋轉中心為點O可得出各點的對應點，順次連接可得出△A₂B₂C₂．
（2）根據對角線互相平分可判斷出四邊形A₁C₂A₂C₁是平行四邊形．
解答：解：（1）分別按照平移及旋轉的特點得到各點的位置，順次連接，所作圖形如下：


（2）連接A₁C₂，A₂C₁，

則可得C₂0=OC₁，A₁O=OA₂，
∴四邊形A₁C₂A₂C₁是平行四邊形．
點評：本題考查了平移及旋轉作圖，也考查了平行四邊形的判定，有一定的綜合性，難度一般，解答此類題目的關鍵是掌握平移及旋轉變換的特點，找到每次變換的各點的對應點．