【題目】解方程
(1)2x2+4x﹣3=0(配方法解)
(2)5x2﹣8x+2=0(公式法解)
(3)3(x﹣5)2=2(5﹣x)
(4)(3x+2)(x+3)=x+14.
【答案】(1)x1=﹣1+,x2=﹣1﹣;(2)x1=,x2=;(3)x1=5,x2=;(4)x1=,x2=﹣4.
【解析】
試題分析:(1)先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再進(jìn)行配方,進(jìn)而開(kāi)方求出方程的解;
(2)首先找出方程中a,b和c的值,求出△=b2﹣4ac的值,進(jìn)而代入求根公式即可;
(3)先提取公因式(x﹣5)得到(x﹣5)(3x﹣13)=0,再解兩個(gè)一元一次方程即可;
(4)先去括號(hào),把方程化為一般形式,再利用因式分解法解方程即可.
解:(1)∵2x2+4x﹣3=0,
∴x2+2x﹣=0,
∴x2+2x+1﹣1﹣=0,
∴(x+1)2=,
∴x+1=±,
∴x1=﹣1+,x2=﹣1﹣;
(2)∵5x2﹣8x+2=0,
∴a=5,b=﹣8,c=2,
∴△=b2﹣4ac=64﹣40=24,
∴x==,
∴x1=,x2=;
(3)∵3(x﹣5)2=2(5﹣x),
∴(x﹣5)(3x﹣13)=0,
∴x﹣5=0或3x﹣13=0,
∴x1=5,x2=;
(4)∵(3x+2)(x+3)=x+14,
∴3x2+11x+6=x+14,
∴3x2+10x﹣8=0,
∴(3x﹣2)(x+4)=0,
∴3x﹣2=0或x+4=0,
∴x1=,x2=﹣4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(m+1)x3m-2+3=0是一元一次方程,則m2+3m-2的值為________.
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【題目】下列命題中正確的是( )
A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
C.對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是正方形
D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
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(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長(zhǎng);
(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周,即點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. m2+m=3m3 B. (m2)3 =m5 C. (2m)2 =2m2 D. m ·m2=m3
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【題目】函數(shù)y=|x|的圖象是( )
A. 一條直線(xiàn) B. 兩條直線(xiàn) C. 一條射線(xiàn) D. 兩條射線(xiàn)
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【題目】如圖,線(xiàn)段AC=n+1(其中n為正整數(shù)),點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上,在線(xiàn)段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AM、ME、EA得到△AME.當(dāng)AB=1時(shí),△AME的面積記為S1;當(dāng)AB=2時(shí),△AME的面積記為S2;…;當(dāng)AB=n時(shí),△AME的面積記為Sn.則Sn= n2 .
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【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,其中點(diǎn)B、D重合,若固定三角形AOB,改變△ACD的位置(其中A點(diǎn)位置始終不變),使三角形ACD的一邊與三角形AOB
的某一邊平行時(shí),寫(xiě)出∠BAD的所有可能的值_____________
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