如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD．

(1)求證：△ABC≌△ADE；

(2)如果∠AEC＝75°，將△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與△ABC重合，求這個旋轉(zhuǎn)角的大�。�

答案：
解析：

　　(1)∵∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠B＝∠D，

　　∴△ABD≌△ADE．　　(3分)

　　(2)∵△ABC≌△ADE，

　　∴AC與AE是一組對應(yīng)邊，

　　∴∠CAE的旋轉(zhuǎn)角，　　(4分)

　　∵AE＝AC，∠AEC＝75°，

　　∴∠ACE＝∠AEC＝75°，　　(5分)

　　∴∠CAE＝180°－75°－75°＝30°．　　(6分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．

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