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如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于O,且AC⊥BD,AC=4,BD=3.4,求梯形ABCD的面積.
評注:①當梯形(或任意四邊形)對角線互相垂直時,它們的面積等于對角線乘積的一半.
�、诒绢}也可以利用等量關系S梯形ABCD=S△ABC+S△ADC來解答.
�、郾绢}還可以過D點作DE∥AC交BC的延長線于E,如下圖,則S△ABD=S△CDE,從而S梯形ABCD=S△BCD+S△ABD=S△BCD+S△CDE=S△BDE=BD·DE=BD·AC=6.8.
求梯形的面積常用公式S=(上底+下底)×高來計算,而此題上底、下底、高都是未知數.故不能用此公式,但S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD,利用這一等量關系可求.
科目:初中數學 來源: 題型:
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