已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)為A(-1,0),B(m,0),且過第四象限內(nèi)的點(diǎn)C(1,n),而m+n=-1,mn=-12,求此拋物線關(guān)系式.

答案:略
解析:

解:∵mn=1,mn=12,

mn為方程的兩根.

解得m=4n=3m=3,n=4.

又∵(1,n)在第四象限,∴n0,

m=3,n=4,即B(3,0),C(1,-4).

設(shè)拋物線的關(guān)系式為,把(1,-4)代入上式,得-4=.

∴-4a=4,∴a=1


提示:

可先由mn=1,mn=12,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求出m、n,得到點(diǎn)B、C的坐標(biāo),再用兩點(diǎn)式求函數(shù)關(guān)系式.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0),B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8),求該拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-1,0)、B(m,0)且經(jīng)過第四象限的點(diǎn)C(1,n),而m+n=-1,mn=-12,求此拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(0,-4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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