【題目】平面直角坐標系內(nèi)，已知點P（3，3），A（0，b）是y軸上一點，過P作PA的垂線交x軸于B（a，0），則稱Q（a，b）為點P的一個關(guān)聯(lián)點。

（1）寫出點P的不同的兩個關(guān)聯(lián)點的坐標是 、 ；

（2）若點P的關(guān)聯(lián)點Q（x，y）滿足5x-3y=14，求出Q點坐標；

（3）已知C（-1，-1）。若點A、點B均在所在坐標軸的正半軸上運動，求△CAB的面積最大值，并說明理由。

【答案】(1) （2，4）（4，2）答案不唯一；（2）Q點坐標（4，2）；（3）最大值是7.5，理由見解析。

【解析】

（1）任取一點A，由圖可寫出點B坐標，即知點P的關(guān)聯(lián)點Q的坐標，答案不唯一；

（2）先由圖確定點P的關(guān)聯(lián)點Q（x，y）的x,y滿足的關(guān)系式，再聯(lián)立方程求解；

（3）可將△CAB的面積分割成兩部分求解，四邊形CAOB及△OAB的面積，四邊形CAOB面積為定值，只需求出△OAB的面積的最大值相加即可.

（1）由圖可得（2，4）（4，2）答案不唯一

（2）由圖可知3-x=y-3，可得x+y=6

聯(lián)立方程組

解得

∴Q點坐標（4，2）

（3）如圖

由圖可知S△CAB=

∵x+y=6

∵x+y=6

xy最大值是當x=y=3時

所以S△OAB最大值是4.5

所以S△CAB的最大值為

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，則下列結(jié)論:①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.

（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？

（2）5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.

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【題目】如圖直角坐標系中直線 AB 與 x 軸正半軸、y 軸正半軸交于 A，B 兩點，已知 B(0，4)，∠BAO=30°，P，Q 分別是線段 OB，AB 上的兩個動點，P 從 O 出發(fā)以每秒 3 個單位長度的速度向終點 B 運動，Q 從 B 出發(fā)以每秒 8 個單位長度的速度向終點 A 運動，兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動結(jié)束，設(shè)運動時間為 t（秒）．

(1)求線段 AB 的長，及點 A 的坐標；

(2)t 為何值時，△BPQ 的面積為；

(3)若 C 為 OA 的中點，連接 QC，QP，以 QC，QP 為鄰邊作平行四邊形 PQCD，

①t 為何值時，點 D 恰好落在坐標軸上；

②是否存在時間 t 使 x 軸恰好將平行四邊形 PQCD 的面積分成 1∶3 的兩部分，若存在，直接寫出 t 的值．

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【題目】圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時 間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）

A. 體育場離張強家2.5千米

B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店1.千米

D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

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【題目】點D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，F(xiàn)E＝FD．

（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；

（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長為20，求BC長．

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（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計市直機關(guān)500戶家庭中平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；

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