直線(xiàn)y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線(xiàn)y=a(x﹣2)2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,與x軸的另一交點(diǎn)為C.

(1)求a,k的值;

(2)若點(diǎn)M、N分別為拋物線(xiàn)及其對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn),且以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

(1)1,-1(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可以求出A,B點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)二次函數(shù)的解析式的特點(diǎn)代入可求a,k;

(2)結(jié)合二次函數(shù)的圖像,根據(jù)題意平行四邊形的性質(zhì)可以直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析:(1)∵直線(xiàn)軸、軸分別交于點(diǎn)、,

又拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

解得

,的值分別為,

(2)

考點(diǎn):一次函數(shù),二次函數(shù),平行四邊形

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如圖,已知拋物線(xiàn)過(guò)(1,4)與(4,-5)兩點(diǎn),且.與一直線(xiàn)相交于A(yíng),C兩點(diǎn)

(1)求該拋物線(xiàn)解析式;

(2)求A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值;

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從1,2,3,…9共9個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字,取出數(shù)字為奇數(shù)的概率是 .

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(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo),并求出雙曲線(xiàn)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合),且滿(mǎn)足PO=OB,直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo).

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