【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，點(diǎn)B在y軸上，BC∥x軸，反比例函數(shù)（x>0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D．

（1）若OB=3，求k的值；

（2）連接CO，若AB=BD，求四邊形ABOC的周長．

【答案】（1）k=9；（2）.

【解析】

（1）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，求出AH和BH的長，即可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出k的值；

（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），寫出A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)A，D都在反比例函數(shù)上，求出a，k的值，從而求出周長.

解：（1）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，

∵AB=AC=，BC=4，

∴BH=，

在Rt△ABH中，

，

∵OB=3，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為，

把A代入反比例函數(shù)中，得，

解得：k=9；

（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），

∵BD=AB，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為，

∵反比例函數(shù)經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，

∴把A，D兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)中，得：，

解得：，

則D點(diǎn)坐標(biāo)為，A點(diǎn)坐標(biāo)為，

在Rt△OBC中，

，

∴四邊形ABOC的周長為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點(diǎn) E、F，AE、BF 相交于點(diǎn) M．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（　�。�

A.與∠1互余的角只有∠2B.∠A與∠B互余

C.∠1＝∠BD.若∠A＝2∠1，則∠B＝30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“不覽夜景，味道重慶．”乘游船也有兩江，猶如在星河中暢游，是一個近距離認(rèn)識重慶的最佳窗口．“兩江號”游輪經(jīng)過核算，每位游客的接待成本為30元．根據(jù)市場調(diào)查，同一時段里，票價為40元時，每晚將售出船票600張，而票價每漲1元，就會少售出10張船票．

（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤的同時，適當(dāng)控制游客人數(shù)，保持應(yīng)有的服務(wù)水準(zhǔn)，則票價應(yīng)定為多少元？

（2）春節(jié)期間，工商管理部門規(guī)定游輪船票單價不能低于44元，同時該游輪為提高市場占有率，決定每晚售出船票數(shù)量不少于540張，則票價應(yīng)定為多少元，才能使每晚獲得的利潤最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=60°，則∠BCE的度數(shù)；

（3）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β，如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C、D在第二象限，點(diǎn)M是BC中點(diǎn).已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）．

（1）求點(diǎn)D和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）如圖①，將□ABCD沿著x軸向右平移a個單位長度，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)（x>0）的圖像上，請求出a的值以及這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）如圖②，在（2）的條件下，過點(diǎn)M，作直線l，點(diǎn)P是直線l上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以，P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，．

(1)若于，于，判斷與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(2)如果，，求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是異于A、D兩點(diǎn)的動點(diǎn)，F是CD上的動點(diǎn)，滿足AE+CF＝a，△BEF的周長最小值是（　�。�

A. B. C. D.

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