如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交
軸、
軸于
兩點(diǎn).點(diǎn)
、
,以
為一邊在
軸上方作矩形
,且
.設(shè)矩形
與
重疊部分的面積為
.
(1)求點(diǎn)、
的坐標(biāo);
(2)當(dāng)值由小到大變化時(shí),求
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若在直線上存在點(diǎn)
,使
等于
,請(qǐng)直接寫出
的取值范圍.
(1)∵,
,∴
,
∵矩形中,
,∴
,
∵點(diǎn)、
在第一象限,∴
,
.………………………1分
(2)由題意,可知,
,在Rt△ABO中,tan∠BAO=
,
①當(dāng)0<b≤2時(shí),如圖1,.……………………………………………2分
②當(dāng)2<b≤4時(shí),如圖2,設(shè)交
于
,
,
在Rt△AGC中,∵tan∠BAO=,∴
.
∴
,即
,……………………………4分
③當(dāng)4<b≤6時(shí),如圖3,設(shè)交
于
,交
于
,
,
在Rt△ADH中,∵tan∠BAO=,∴
,
,
在矩形中,∵CD∥EF,∴∠EGH=∠BAO,
在Rt△EGH中,∵tan∠EGH=,∴
,
∴,即
,……………5分
④當(dāng)b>6時(shí),如圖4,.………………………………………………6分
(3)≤
.……………………………………………
解析:略
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