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如圖,已知拋物線經過點,拋物線的頂點為,過作射線.過頂點平行于軸的直線交射線于點,軸正半軸上,連結

1.求該拋物線的解析式;

2.動點從點出發(fā),以每秒1個長度單位的速度沿射線運動,設點運動的時間為.問當為何值時,四邊形分別為平行四邊形?直角梯形?等腰梯形?

3.若,動點和動點分別從點和點同時出發(fā),分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿運動,當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設它們的運動的時間為,連接,當為何值時,四邊形的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈导按藭r的長.

 

【答案】

 

1.)拋物線經過點,

二次函數的解析式為:

2.為拋物線的頂點,則

時,四邊形是平行四邊形

時,四邊形是直角梯形

,

(如果沒求出可由

時,四邊形是等腰梯形

綜上所述:當、5、4時,對應四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形.

3.由(2)及已知,是等邊三角形

,則····················· 1分

=

時,的面積最小值為此時

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A,它的對稱軸x=-2與x軸交于點C,直線y=-精英家教網2x+1經過拋物線上一點B(2,m),且與y軸.直線x=-2分別交于點D、E.
(1)求m的值及該拋物線對應的函數關系式;
(2)①判斷△CBE的形狀,并說明理由;②判斷CD與BE的位置關系;
(3)若P(x,y)是該拋物線上的一個動點,是否存在這樣的點P,使得PB=PE?若存在,試求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•衡陽)如圖,已知拋物線經過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是x=-1.
(1)求拋物線對應的函數關系式;
(2)動點Q從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動,同時動點M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動,過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒.
①當t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;
②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A,它的對稱軸x=2與x軸交于點C,直線y=-2x-1經過拋物線上一點B(-2,m),且與y軸、直線x=2分別交于點D、E,
(1)求m的值及該拋物線對應的函數關系式;
(2)求證:①CB=CE;②D是BE的中點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線經過坐標原點,與x軸的另一個交點為A,且頂點M坐標為(1,2),
(1)求該拋物線的解析式;
(2)現將它向右平移m(m>0)個單位,所得拋物線與x軸交于C、D兩點,與原拋物線交于點P,△CDP的面積為S,求S關于m的關系式;
(3)當m=2時,點Q為平移后的拋物線的一動點,是否存在這樣的⊙Q,使得⊙Q與兩坐標軸都相切?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線經過原點O和x軸上的另一點E,頂點為M(2,4),矩形ABCD的頂點A與O重合,AD,AB分別在x,y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線對應的函數解析式;
(2)現將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從左圖所示位置沿x軸的正方向勻速平行移動;同時AB上一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速運動,設它們的運動時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與拋物線的交點為N,設多邊形PNCD的面積為S,試探究S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由.
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