Question

某校六個(gè)班級(jí)學(xué)生在一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地上列隊(duì)訓(xùn)練，每個(gè)班之間間隔2米，如圖所示，長(zhǎng)方形場(chǎng)地長(zhǎng)為b米，寬為a米．
（1）請(qǐng)直接寫出六個(gè)班級(jí)所占場(chǎng)地面積是多少平方米？（用a、b表示）
（2）若a=20，且班級(jí)之間間隔地帶（圖中陰影部分）所占面積為整個(gè)長(zhǎng)
方形場(chǎng)地面積的

1

5

，請(qǐng)求出該長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)b為多少米？

Answer 1

分析：（1）分別表示出矩形的長(zhǎng)和寬即可表示出其面積；
（2）根據(jù)題意列出方程18（b-2）=

4

5

×20×b求解即可．

解答：解：（1）∵每個(gè)班之間間隔2米，如圖所示，長(zhǎng)方形場(chǎng)地長(zhǎng)為b米，寬為a米，
∴每個(gè)班級(jí)所占矩形的長(zhǎng)

b-4

3

米，寬為

a-2

2

米，
∴六個(gè)班級(jí)所占場(chǎng)地面積是

b-4

3

•

a-2

2

=

(b-4)(a-2)

6

平方米；

（2）根據(jù)題意得：18（b-2）=

4

5

×20×b
解得：b=36．
故長(zhǎng)方形的b為36米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的理解圖形的關(guān)系．