【題目】在對邊不相等的四邊形中，若四邊形的兩條對角線互相垂直，那么順次連結四邊形各邊中點得到的四邊形是( )
A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
【答案】B
【解析】
根據三角形中位線的性質，可得到這個四邊形是平行四邊形，再由對角線垂直，能證出有一個角等于90°，則這個四邊形為矩形．
解：如圖，
AC⊥BD，E、F、G、H分別為各邊的中點，連接EF、FG、GH、HE．
∵E、F、G、H分別為各邊的中點，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD（三角形的中位線平行于第三邊），
∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），
∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，
∴∠EMO=∠ENO=90°，
∴四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），
∴∠MEN=90°，
∴四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．
故選：B．
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【題目】函數y=x2+bx+c的圖像與x 軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OB=OC．點D在函數圖像上，CD//x軸，且CD=2，直線l 是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點．
（1）求b、c 的值；
（2）如圖①，連接BE，線段OC 上的點F 關于直線l 的對稱點F′ 恰好在線段BE上，求點F的坐標；
（3）如圖②，動點P在線段OB上，過點P 作x 軸的垂線分別與BC交于點M，與拋物線交于點N．試問：拋物線上是否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最小？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由．
圖 ① 圖②
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【題目】如圖，OA=2，以點A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個交點為B，連接BC
（1）線段BC的長等于 ；
（2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：
①以點 為圓心，以線段 的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于
；
②連OD，在OD上畫出點P，使OP得長等于
，請寫出畫法，并說明理由．
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【題目】我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數比較高的多項式轉化成幾個次數較低的整式的積，來達到降次化簡的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數問題．
例如：方程
就可以這樣來解：
解：原方程可化為：
所以
或者
解方程得：
所以原方程的解：
，
根據你的理解，結合所學知識，解決以下問題：
（1）解方程：
；
（2）已知
的三邊為4、x、y，請你判斷代數式
的值的符號．
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【題目】如圖，已知，
，AC=AD.給出下列條件: ①AB=AE；②BC=ED；③
；④ 
.其中能使
的條件為__________ （注：把你認為正確的答案序號都填上）.
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【題目】若一個函數的解析式等于另兩個函數解析式的和，則這個函數稱為另兩個函數的“生成函數”�，F(xiàn)有關于x的兩個二次函數y1、y2，且y1＝a(x－m)2＋4(m>0)，y1、y2的“生成函數”為：y＝x2＋4x＋14；當x＝m時，y2＝15；二次函數y2的圖象的頂點坐標為(2，k)。
(1)求m的值；
(2)求二次函數y1、y2的解析式。
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【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC
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