如圖，等腰直角△POA的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，A點(diǎn)在x軸正半軸上，則A點(diǎn)坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，由等腰直角的性質(zhì)得到點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相等，進(jìn)一步得到A點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，D點(diǎn)為垂足．如圖
∵△POA是等腰直角三角形，
∴PD=OD=DA，
又∵P點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），
∴OA=4，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等腰直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，這里運(yùn)用了等腰直角三角形斜邊上的高平分斜邊并且等于斜邊的一半．掌握反比例函數(shù)y=）圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫縱坐標(biāo)的乘積等于k．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12．
（1）求k的值；
（2）若P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接PO，△PBO是等腰三角形嗎如果是，試說(shuō)明理由，如果不是，請(qǐng)?jiān)诰�段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，且OA=AB．
（1）如圖，在圖中畫出△AOB關(guān)于BO的軸對(duì)稱圖形△A1OB，若A（-3，1），請(qǐng)求出A1點(diǎn)的坐標(biāo)：精英家教網(wǎng)
（2）當(dāng)△AOB繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，AB與y軸交于點(diǎn)E，且AE=BE．AF⊥y軸交BO于F，連接EF，作AG∥EF交y軸于G．試判斷△AGE的形狀，并說(shuō)明理由；
精英家教網(wǎng)
（3）當(dāng)△AOB繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，若A（
3
，3），C為x軸上一點(diǎn)，且OC=OA，∠BOC=15°，P為y軸上一點(diǎn)，過(guò)P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，當(dāng)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索下列結(jié)論：①PO+PN-PM不變，②PO+PM+PN不變．其中哪一個(gè)結(jié)論是正確的？請(qǐng)說(shuō)明理由并求出其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12．

1.（1）求k的值；

2.（2）若P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAO是以OA為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

3.（3）在（2）的條件下，連結(jié)PO，△PBO是等腰三角形嗎？如果是，試說(shuō)明理由，如果不是，請(qǐng)?jiān)诰�段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12．

【小題1】（1）求k的值；
【小題2】（2）若P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAO是以OA為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
【小題3】（3）在（2）的條件下，連結(jié)PO，△PBO是等腰三角形嗎？如果是，試說(shuō)明理由，如果不是，請(qǐng)?jiān)诰�段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市創(chuàng)新中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12．

【小題1】（1）求k的值；
【小題2】（2）若P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAO是以OA為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
【小題3】（3）在（2）的條件下，連結(jié)PO，△PBO是等腰三角形嗎？如果是，試說(shuō)明理由，如果不是，請(qǐng)?jiān)诰�段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．

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