Question

在離電視塔am的A處，測(cè)得塔頂仰角為β，若測(cè)角儀高度為bm，則電視塔高為（ ）
A．（atanβ+b）m
B．（acotβ+b）m
C．（asinβ+b）m
D．（acosβ+b）m

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，在直角三角形BCD中，由銳角三角函數(shù)定義列出關(guān)系式，表示出CD，再由測(cè)角儀的高度得到DE的長(zhǎng)，由CD+DE即可表示出CE的長(zhǎng)，即為電視塔的高．
解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：
在Rt△BCD中，∠CBD=β，BD=AE=am，
則tanβ=，即CD=BDtanβ=atanβ（m），
又因?yàn)镈E=AB=bm，
則CE=CD+DE=（atanβ+b）m．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及矩形的性質(zhì)，其中畫出相應(yīng)的圖形是本題的突破點(diǎn)．