【題目】如圖，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，則AD的長為（ ）

A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c

【答案】D

【解析】

根據(jù)垂直和平行線性質(zhì)，證明角相等，證明△ABF≌△CDE（AAS）,得到AF=CE=a,BF=DE=b,可得AD=AF+DE-EF=a+b-c.

如圖，記AB與CD的交點(diǎn)為G，BF與CD的交點(diǎn)為H，

∵CE⊥AD，

BF⊥AD，

∴CE∥BF，

∴∠C=∠BHG，

∵AB⊥CD，

∴∠BGH=∠BFA=90，

∠B=∠B，

∴∠BHG=∠A，

∴∠A=∠C，

∠AFB=∠CED=90，

AB=CD，

∴△ABF≌△CDE（AAS），

∴AF=CE=a，

BF=DE=b，

∴AD=AF+DE-EF=a+b-c.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，BE＝DF，則圖中全等的三角形有（ ）

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過 的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG，與弦BC相交于點(diǎn)D，連接AG、CP、PB．
（1）如圖1，求證：AG=CP；

（2）如圖2，過點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接DH，求證：DH∥AG；

（3）如圖3，連接PA，延長HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F，已知FK=2，△ODH的面積為2 ，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度數(shù)；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人沿一條直路行走，此人離出發(fā)地的距離千米與行走時(shí)間分鐘的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：

此人離開出發(fā)地最遠(yuǎn)距離是______ 千米；

此人在這次行走過程中，停留所用的時(shí)間為______ 分鐘；

由圖中線段OA可知，此人在這段時(shí)間內(nèi)行走的速度是每小時(shí)______ 千米；

此人在120分鐘內(nèi)共走了______ 千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求這塊草坪的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為47°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42°已知點(diǎn)D到地面的距離DE為1.56m，EC=21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度（結(jié)果保留小數(shù)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．試猜想線段AD與AG的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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同步練習(xí)冊(cè)答案