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化簡或求值：
（1）若1＜x＜2，化簡
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
+
|x|
x
；
（2）已知a+b+c=0，求：a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．
（3）若解關于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
會產生增根，求m的值．
分析：（1）在解絕對值時要考慮到絕對值符號中代數式的正負性，再去掉絕對值符號；
（2）把所求的代數式展開整理成條件中有關的形式把a=-b-c、b=-a-c、c=-a-b代入即可；
（3）分式方程的增根是令分母等于0的x值．
解答：解：（1）∵1＜x＜2，
∴原式=-1+1+1=1；
（2）原式=
a
b
+
a
c
+
b
c
+
b
a
+
c
a
+
a
b
=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
；
因為a+b+c=0，
所以a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b；
代入，得：原式=-3．
（3）去分母得，（m-1）x=-10；
∵分式方程有增根，所以增根是x=±2；
∴m=-4或6．
點評：主要考查了絕對值，代數式的化簡求值和分式方程的增根問題．解此題的關鍵是在解絕對值時要考慮到絕對值符號中代數式的正負性，再去掉絕對值符號；把所求的代數式展開整理成條件中有關的形式把a=-b-c；b=-a-c；c=-a-b代入即可．分式方程的增根是令分母等于0的x值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）讀圖并化簡：2|a+b|-a|2-c|-|2b|+|ac-1|．
（2）化簡：3（m-2n+2）-（-2m-3n）-1．
（3）已知|x+
14
|和（y-2）2互為相反數，求4xy-[（x2+5xy-y2）-（x2+3xy）]的值．
（4）已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1
①求3A+6B；
②若3A+6B的值與a的取值無關，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡或求值
（1）3x2+2x-5x2+3x
（2）4（m2+n）+2（n-2m2）
（3）5ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）]
（4）若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，求：當x=-1時，3A-2B的值．
（5）根據右邊的數值轉換器，當輸入的x與y滿足|x+1|+(y-
12
)2=0時，請列式求出輸出的結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）4（m2+n）+2（n-2m2）
（2）5ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）]
（3）若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，求：當x=-1時，3A-2B的值．
（4）根據右邊的數值轉換器，當輸入的x與y滿足|x+1|+(y-
1
2
)2=0時，請列式求出輸出的結果．
（5）如果代數式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關，試求代數式
1
3
a3-2b2-(
1
4
a3-3b2)的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

化簡或求值：
（1）若1＜x＜2，化簡數學公式-數學公式+數學公式；
（2）已知a+b+c=0，求：a（數學公式）+b（數學公式）+c（數學公式）的值．
（3）若解關于x的分式方程數學公式會產生增根，求m的值．

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