如圖,以矩形的頂點(diǎn)
為原點(diǎn),
所在的直線為
軸,
所在的直線為
軸,
建立平面直角坐標(biāo)系.已知為
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
以1cm/s的速
度從點(diǎn)出發(fā)向
點(diǎn)運(yùn)動(dòng),
為
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
以1cm/s的速度從
點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)
運(yùn)
動(dòng).
(1)試寫出多邊形的面積
(
)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間
(
)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)多邊形的面積最小時(shí),在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)
,使得
為等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)在某一時(shí)刻將沿著
翻折,使得點(diǎn)
恰好落在
邊的點(diǎn)
處.求出此時(shí)時(shí)間t的值.若此時(shí)在
軸上存在一點(diǎn)
在
軸上存在一點(diǎn)
使得四邊形的周長最小,試求出此時(shí)點(diǎn)
點(diǎn)
的坐標(biāo).
.(1)∵ ∴
………………………………………………………3分
(2)∵
∴
∴當(dāng)時(shí),
有最小值
此時(shí):
①當(dāng)在
軸上時(shí),設(shè)
此時(shí):
∴當(dāng)時(shí),
∴
∴
∵與
重合 ∴舍去
當(dāng)時(shí),
∴
當(dāng)時(shí),
∴
②當(dāng)在
軸上時(shí),設(shè)
則
∴當(dāng)時(shí),
∴
當(dāng)時(shí),
,∴無解.
當(dāng)時(shí),
∴
∴(舍
三點(diǎn)重合)
∴綜上共有6個(gè)這樣的點(diǎn)
使得為等腰三角形.
即
③設(shè)則
∴
過作
于
則:
∴
又
∴
∴
∴在中,
∴
∴
∴(舍)
∴ ··································9分
∴
如圖,∵關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)
,
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)
則與
軸,
軸的焦點(diǎn)即為
點(diǎn),
點(diǎn)。
延
∴
∴ ··········································10分
∴,
·············································12分
解析:略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,矩形的頂點(diǎn)
為原點(diǎn),點(diǎn)
在
上,把
沿
折疊,使點(diǎn)
落在
邊上的點(diǎn)
處,點(diǎn)
坐標(biāo)分別為
和
,拋物線
過點(diǎn)
.
1.求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;
2.如圖2,長、寬一定的矩形的寬
,點(diǎn)
沿(1)中的拋物線滑動(dòng),在滑動(dòng)過程中
軸,且
在
的下方,當(dāng)
點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1時(shí),點(diǎn)
距離
軸
個(gè)單位,當(dāng)矩形
在滑動(dòng)過程中被
軸分成上下兩部分的面積比為2:3時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
3.如圖3,動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)
出發(fā),點(diǎn)
以每秒3個(gè)單位長度的速度沿折線
按
的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
以每秒8個(gè)單位長度的速度沿折線
按
的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)
兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)
同時(shí)從點(diǎn)
出發(fā)
秒時(shí),
的面積為
.①求出
與
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出
的取值范圍:②設(shè)
是①中函數(shù)
的最大值,那么
= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年安徽省安慶市考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,以矩形的頂點(diǎn)
為原點(diǎn),
所在的直線為
軸,
所在的直線為
軸,
建立平面直角坐標(biāo)系.已知為
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
以1cm/s的速
度從點(diǎn)出發(fā)向
點(diǎn)運(yùn)動(dòng),
為
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
以1cm/s的速度從
點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)
運(yùn)
動(dòng).
(1)試寫出多邊形的面積
(
)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間
(
)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)多邊形的面積最小時(shí),在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)
,使得
為等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)在某一時(shí)刻將沿著
翻折,使得點(diǎn)
恰好落在
邊的點(diǎn)
處.求出此時(shí)時(shí)間t的值.若此時(shí)在
軸上存在一點(diǎn)
在
軸上存在一點(diǎn)
使得四邊形的周長最小,試求出此時(shí)點(diǎn)
點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆安徽省安慶市中考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,以矩形的頂點(diǎn)
為原點(diǎn),
所在的直線為
軸,
所在的直線為
軸,
建立平面直角坐標(biāo)系.已知為
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
以1cm/s的速
度從點(diǎn)出發(fā)向
點(diǎn)運(yùn)動(dòng),
為
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
以1cm/s的速度從
點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)
運(yùn)
動(dòng).
(1)試寫出多邊形的面積
(
)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間
(
)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)多邊形的面積最小時(shí),在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)
,使得
為等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)在某一時(shí)刻將沿著
翻折,使得點(diǎn)
恰好落在
邊的點(diǎn)
處.求出此時(shí)時(shí)間t的值.若此時(shí)在
軸上存在一點(diǎn)
在
軸上存在一點(diǎn)
使得四邊形的周長最小,試求出此時(shí)點(diǎn)
點(diǎn)
的坐標(biāo).
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