【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：線段a，b（如圖1）．

求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高為b．
小姍的作法如下：如圖2，

（i）作線段BC=a；
（ii）作線段BC的垂直平分線MN交線段BC于點(diǎn)D；
（iii）在MN上截取線段DA=b，連接AB，AC．所以，△ABC就是所求作的等腰三角形．
老師說：“小姍的作法正確”．
請回答：得到△ABC是等腰三角形的依據(jù)是： ．

【答案】垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形
【解析】解：由作法得MN垂直平分BC，則AB=AC．
所以答案是垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】餃子（如圖1）源于古代的角子，餃子原名“嬌耳”，相傳是我國醫(yī)圣張仲景首先發(fā)明的，距今已有一千八百多年的歷史了．有一句民謠叫“大寒小寒，吃餃子過年．”包餃子時，將面團(tuán)揉成長條狀，后用刀切或用手揪成一個個小面團(tuán)，這些小面團(tuán)就是箕（jì）子（如圖2）．搟皮時，將箕子壓扁后搟成圓形面皮，一個面箕子可以搟出一個餃子皮（如圖3），就可以用來包餃子了．

中國北方，尤其是在京、津地區(qū)流行的一種面食﹣合子（如圖4），含有團(tuán)團(tuán)圓圓的美好寓意．用兩層餃子皮在中間加一層餡，就可以包成一個合子．北方有風(fēng)俗曰：初一的餃子、初二的面、初三的合子往家轉(zhuǎn)．

小亮的媽媽喜愛研究中華美食，自己動手經(jīng)常給家人做出色香味俱佳的食品．媽媽在傳承古人的做法的同時，也進(jìn)行了加工創(chuàng)新．在每次包餃子臨近結(jié)束時，如果餃子餡少了，餃子皮多了，這時媽媽會停止包餃子，改包合子，這樣既不浪費(fèi)食材，家人既吃到了餃子又吃到了合子．

這天，媽媽從廚房走到書房，對正在學(xué)習(xí)的小亮說：“媽媽剛才在廚房包餃子，結(jié)果面和多了，做了88個餃子箕，最后包了餃子和合子一共是81個．”

小亮說：“媽媽，我能用剛剛學(xué)到的列一元一次方程解應(yīng)用題的知識和方法得出您包的餃子和合子分別是多少．”

請你寫出小亮同學(xué)的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣1+2cos45°+| ﹣1|﹣（3.14﹣π）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；
（2）若E是 的中點(diǎn)，BC=a，寫出求AE長的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2m2x+2交y軸于A點(diǎn)，交直線x=4于B點(diǎn)．
（1）拋物線的對稱軸為x=（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若AB∥x軸，求拋物線的表達(dá)式；
（3）記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)），若對于圖象G上任意一點(diǎn)P（xp ， yp），yp≤2，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一組自然數(shù)1，2，3…k，去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16，則去掉的數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是 分；

(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；

(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為 A，AB＝24，AC＝12，射線 BM⊥AB，垂足為 B， 一動點(diǎn) E 從 A點(diǎn)出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運(yùn)動，點(diǎn) D 為射線 BM 上一動點(diǎn)， 隨著 E 點(diǎn)運(yùn)動而運(yùn)動，且始終保持 ED＝CB，當(dāng)點(diǎn) E 經(jīng)過______秒時，△DEB 與△BCA 全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DF．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DB平分∠ADC，AB=a，AD：DE=4：1，寫出求DE長的思路．

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同步練習(xí)冊答案