【題目】如圖1是一張等腰直角三角形彩色紙，將斜邊上的高線(xiàn)四等分，然后裁出三張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，若恰好可以用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），則這張彩色紙的面積與鑲嵌所得的作品（如圖2）面積之比為（ ）

A.2：3
B.3：4
C.1：1
D.4：3

【答案】C
【解析】設(shè)三張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條的寬為x，則等腰直角三角形的高為4x，如圖1，

∴AB=8x，

∴S△ABC= 4x8x=16x2，

∵DE∥AB，F(xiàn)G∥AB，MN∥AB，

∴ = ， = ， = ，

∴DE= AB=2x，F(xiàn)G=4x，MN=6x，

∴DE+FG+MN=2x+4x+6x=12x，∴鑲嵌所得的作品的周長(zhǎng)為12x=4x=16x，

∴鑲嵌所得的作品的邊長(zhǎng)為4x，∴鑲嵌所得的作品的面積=16x2，

∴這張彩色紙的面積與鑲嵌所得的作品（如圖2）面積之比為1：1.

所以答案是：C．


【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形能被一條線(xiàn)段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱(chēng)這條線(xiàn)段為這個(gè)三角形的特異線(xiàn)，稱(chēng)這個(gè)三角形為特異三角形．

（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線(xiàn)．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線(xiàn)的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出頂角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建“綠色學(xué)校”，綠化校園環(huán)境，我校計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，共花費(fèi)265元(兩次購(gòu)進(jìn)同種花草價(jià)格相同)．

(1)A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？

(2)若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花草共30棵，且B種花草的數(shù)量不高于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，B 點(diǎn)在A 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A 以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，求C 點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣x2+6x﹣9的圖象頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B．若在該二次函數(shù)圖形上取一點(diǎn)C，在x軸上取一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為平行四邊形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣9，0）
B.（﹣6，0）
C.（6，0）
D.（9，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點(diǎn)繞到正上方B點(diǎn)共四圈，已知易拉罐底面周長(zhǎng)是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短的是(　　)

A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x軸上運(yùn)動(dòng)，在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D，使AD=DC，∠ADC=120°，連結(jié)OD，則OD的長(zhǎng)的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.在網(wǎng)格中構(gòu)造格點(diǎn)△ABC（即△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，利用網(wǎng)格就能計(jì)算三角形的面積.

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上．

（2）在圖②中畫(huà)出△DEF，DE、EF、DF三邊的長(zhǎng)分別為、、.

①判斷三角形的形狀，說(shuō)明理由．

②求這個(gè)三角形的面積．

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