【題目】如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．

【答案】(1) 45°;(2) 45°.

【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC ,

由∠DOE=∠AOC-∠AOE -∠COD可求的結(jié)果；

（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE= （90°+α），∠COD= α ，再根據(jù)∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.

解：（1）∵ OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

∴ ∠AOE= ∠AOC ,

∠COD= ∠BOC ,

∵∠AOC=120°,∠BOC=30°

∴ ∠AOE= ×120° =60°

∠COD= × 30°= 15°

∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD

=120°- 60°-15°= 45°.

（2）∵ ∠AOB=90°，∠BOC=α

∴ ∠AOC = 90°+α

∵ OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

∴∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC

∠AOE= （90°+α），∠COD= α

∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD

= （90°+α）- （90°+α）- α = 45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A,B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC,BC的中點M,N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A,B間的距離有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )

A. B. CM：CA=1：2 C. MN//AB D. AB=24cm

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【題目】下列說法中錯誤的是（　　）.
A.某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定有1張中獎
B.從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件
C.為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學(xué)生？其中，喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為多少?喜歡“戲曲”活動項目的人數(shù)是多少人？
（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校開展綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5月11日至5月30日，評委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數(shù)分 布直方圖如下，小長方形的高之比為：2：5：2：1．現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件．求：

（1）此班這次上交作品共多少件？
（2）評委們一致認(rèn)為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件作品參加學(xué)校評比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點（0，3）和（4，7）．

①試求k與b；

②畫出這個一次函數(shù)圖象；

③這個一次函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)是_____；

④當(dāng)x_____時，y＜0；

⑤當(dāng)x_____時，y＞0；

⑥當(dāng)0＜y＜7時，x的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時與A相距 千米．

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是 小時．

（3）B出發(fā)后 小時與A相遇．

（4）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．

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【題目】問題情境：（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù). 小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點P作PE∥AB，請你接著完成解答.

問題遷移：

（2）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運(yùn)動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？

（提示：過點P作PE∥AD），請說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運(yùn)動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你猜想∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

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